Matemática básica Ejemplos

${(\sqrt{8})}^{2} + b^{2} = c^{2}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $4$ de $8$ .

${\sqrt{4 (2)}}^{2} + b^{2} = c^{2}$

Paso 1.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

${\sqrt{2^{2} \cdot 2}}^{2} + b^{2} = c^{2}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

${(2 \sqrt{2})}^{2} + b^{2} = c^{2}$

Paso 1.3

Aplica la regla del producto a $2 \sqrt{2}$ .

$2^{2} {\sqrt{2}}^{2} + b^{2} = c^{2}$

Paso 1.4

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$4 {\sqrt{2}}^{2} + b^{2} = c^{2}$

Paso 1.5

Reescribe ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

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Paso 1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + b^{2} = c^{2}$

Paso 1.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + b^{2} = c^{2}$

Paso 1.5.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$4 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + b^{2} = c^{2}$

Paso 1.5.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.5.4.1

Cancela el factor común.

$4 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + b^{2} = c^{2}$

Paso 1.5.4.2

Reescribe la expresión.

$4 \cdot 2^{1} + b^{2} = c^{2}$

Paso 1.5.5

Evalúa el exponente.

$4 \cdot 2 + b^{2} = c^{2}$

Paso 1.6

Multiplica $4$ por $2$ .

$8 + b^{2} = c^{2}$

Paso 2

Resta $8$ de ambos lados de la ecuación.

$b^{2} = c^{2} - 8$

Paso 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$b = \pm \sqrt{c^{2} - 8}$

Paso 4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$b = \sqrt{c^{2} - 8}$

Paso 4.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$b = - \sqrt{c^{2} - 8}$

Paso 4.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$b = \sqrt{c^{2} - 8}$

$b = - \sqrt{c^{2} - 8}$

$b = \sqrt{c^{2} - 8}$

$b = - \sqrt{c^{2} - 8}$